Question

З точки А до кола проведено дотичні АВ і АС, В і С - точки дотику,АВ=4см.Чому дорівнює АС?

Answer 1

Ответ:

АС = 4см

Объяснение:

    За властивостями дотичної до кола, дотична АВ перпендикулярна до радіуса кола, що його мається в точці дотику В. Тому АВ - радіус кола.

    Також за властивостями дотичної до кола, промінь, проведений від центра кола до точки дотику, перпендикулярний до дотичної. Тому АС - другий радіус кола, що його мається в точці дотику С.

Отже, АС = АВ = 4см.

Answer 2

Я правильно розумію, що у вас є коло з центром в точці "О", а точка "А" знаходиться поза колом? Із точки "А" проведені дотичні "АВ" і "АС" до кола, при чому "В" і "С" - це точки дотику. Вам потрібно знайти довжину відрізка "АС"?

Якщо так, то ви можете використовувати властивості дотичних до кола. Важливо враховувати, що дотична до кола є перпендикулярною до радіуса, проведеного в точці дотику. Отже, утворюються два прямокутних трикутники: ΔАВО та ΔАСО.

За теоремою Піфагора для трикутника ΔАВО: (АВ)² + (ОВ)² = (АО)², де "АВ" - відома довжина (4 см), "ОВ" - радіус кола (відомий), "АО" - гіпотенуза трикутника ΔАВО.

Аналогічно, за теоремою Піфагора для трикутника ΔАСО: (АС)² + (ОС)² = (АО)², де "АС" - шукана довжина, "ОС" - також радіус кола (відомий), "АО" - та сама гіпотенуза трикутника ΔАВО.

Таким чином, ви можете записати рівняння: (АВ)² + (ОВ)² = (АС)² + (ОС)².

Підставляючи відомі значення ("АВ" = 4 см), а радіус кола ("ОВ" і "ОС") можна позначити як "r", ми отримуємо: 4² + r² = (АС)² + r².

Звідси, ви можете відняти r² з обох боків рівняння: 4² = (АС)², 16 = (АС)².

Далі, візьмемо квадратний корінь з обох боків: АС = √16, АС = 4 см.

Отже, довжина відрізка "АС" також дорівнює 4 см.