Question

Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 6см і 8см, то його гіпотенуза дорівнює *

Answer 1

1. Если в прямоугольном треугольнике есть катеты с длинами равными 6 (см) и 8 (см), то такой треугольник - египетский.

Египетский треугольник - треугольник, стороны которого пропорциональны числам 3 : 4 : 5 (он также является прямоугольным, это несложно доказать через теорему Пифагора).

Тогда гипотенуза равна 10 см.

2. За х возьмём длину гипотенузы. Тогда, по теореме Пифагора :

$6^{2} +8^{2} = x^{2} \\16+64= 100\\x^{2} =100\\x = 10 cm$

Ответ: 10 см.

Answer 2

Застосовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника, де катети позначені як "a" та "b", а гіпотенуза як "c", маємо:

c² = a² + b²

Підставляючи значення катетів (a = 6 см, b = 8 см):

c² = 6² + 8² c² = 36 + 64 c² = 100

Піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату:

c = √100 c = 10 см

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника з катетами 6 см і 8 см дорівнює 10 см.