Question

в треугольнике ABC BC=34 см. Из середины отрезка BC к прямой АС проведен перпендикуляр, который делит сторону АС на отрезки AF=25 см и FC=15 cм.Найдите площадь треугольника

Answer 1

На фото все расписано.Надеюсь поймете              

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам нужно использовать информацию о перпендикуляре, проведенном из середины стороны BC к прямой AC. Давайте обозначим точку пересечения перпендикуляра с AC как точку D. Таким образом, мы разделили сторону AC на два отрезка AD и DC.

Сначала найдем значение отрезка AD, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ADF: AD^2 + AF^2 = DF^2 AD^2 + 25^2 = (BC/2)^2 AD^2 + 625 = 17^2 AD^2 = 289 AD = 17

Теперь мы можем найти значение отрезка DC: DC = AC - AD DC = 34 - 17 DC = 17

Таким образом, мы знаем длины всех сторон треугольника ADC. Теперь мы можем использовать формулу Герона для вычисления его площади:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины его сторон.

В данном случае треугольник ADC является прямоугольным, поэтому одна из его сторон - DC, а остальные две - AD и AC. Полупериметр p равен (AD + DC + AC)/2.

p = (17 + 17 + 34)/2 = 34

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника ADC:

S = √(34 * (34 - 17) * (34 - 17) * (34 - 17)) S = √(34 * 17 * 17 * 17) S = √(17^2 * 2^2 * 17) S = 17 * 2 * 17 S = 578

Таким образом, площадь треугольника ADC равна 578 квадратных сантиметров.