Question

Прямая АВ касается окружности с центром О диаметром 18см в точке А. Найдите расстояние от О до В, если расстояние от А до В равно 12см.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!

Answer 1

_________________________

Answer 2

Обозначим центр окружности как O, точку на окружности, где прямая AV касается, как A, а точку, где прямая AV пересекает окружность и отдаленную от точки A, как B. Таким образом, AB - диаметр окружности.

У нас дано:

AB = 18 см (диаметр окружности) AV = 12 см

Сначала давайте найдем длину отрезка OB. Так как A является точкой касания, прямая AO будет перпендикулярной к AB. Значит, треугольник AOB будет прямоугольным.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AOB:

AB² = AO² + OB²

Подставляем известные значения:

18² = AO² + OB²

AO² = 18² - OB²

Далее, используем информацию о длине отрезка AV:

AV² = AO² + OV²

Подставляем AO² из предыдущего уравнения:

12² = (18² - OB²) + OV²

144 = 324 - OB² + OV²

OB² - OV² = 324 - 144

OB² - OV² = 180

Теперь у нас есть система уравнений:

1. OB² - OV² = 180
2. OB + OV = 18 (так как OB - это диаметр, равный 18 см)

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим OV из второго уравнения и подставим в первое уравнение:

OV = 18 - OB

Теперь подставляем это значение в первое уравнение:

OB² - (18 - OB)² = 180

OB² - (324 - 36OB + OB²) = 180

OB² - 324 + 36OB - OB² = 180

36OB = 504

OB = 14 см

Теперь, когда мы нашли длину отрезка OB, можем найти длину отрезка OV:

OV = 18 - OB = 18 - 14 = 4 см

Итак, расстояние от центра O до точки B равно 14 см, а расстояние от центра O до точки V равно 4 см.