Question

В сечение шара вписан треугольник со сторонами 6 8 и 10 радиус шара равен корень из 29 Найдите расстояние от центра шара до плоскости треугольника​

Answer 1

Ответ:

R=abc/4S;

p = (6+8+10) / 2=24/2=12;

S=√p (p-a) (p-b) (p-c) = √12 (12-6) (12-8) (12-10) = √12*6*4*2=√6*4*6*4=6*4=24 см2 - площадь треугольника;

R=abc/4S = (6*8*10) / (4*24) = 480/96=5 см. - радиус описанной окружности.

Ответ: 5 см.

Объяснение:

По моему так

Answer 2

Рассмотрим данную ситуацию. У нас есть вписанный треугольник со сторонами 6, 8 и 10 внутри сферы радиусом √29. Мы хотим найти расстояние от центра сферы до плоскости треугольника.

Сначала определим, что данный треугольник является прямоугольным треугольником, так как его стороны соответствуют пифагоровой тройке (6, 8, 10). Пусть AB – это гипотенуза этого треугольника, а C – точка, где она касается сферы. Тогда C – это центр сферы.

Мы знаем, что радиус сферы равен √29. Также известно, что радиус сферы, радиус вписанной окружности (которая касается всех сторон треугольника), и медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, пересекаются в одной точке.

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит ее пополам и также делит прямой угол пополам. Это означает, что треугольник между центром сферы C, серединой гипотенузы M и вершиной прямого угла треугольника также является прямоугольным треугольником.

Таким образом, треугольник CMA также прямоугольный, и его катеты равны половине гипотенузы AB и радиусу сферы (√29): CM = MA = √29 / 2.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник CMA, и мы хотим найти расстояние от центра сферы C до плоскости треугольника AMB.

Для этого мы можем использовать теорему о высоте прямоугольного треугольника: высота, опущенная к гипотенузе, также является средним геометрическим катетов.

Высота CH равна среднему геометрическому CM и MA: CH = √(CM * MA) = √((√29 / 2) * (√29 / 2)) = 29 / 2.

Итак, расстояние от центра сферы до плоскости треугольника AMB (то есть высота CH) равно 29 / 2.