Question

В окружность вписан квадрат со стороной 4корень из двух см . Найди площадь правельного треугольника описанного около окружности.

Answer 1

Ответ:

вот ответ))

Объяснение:

:) надеюсь помоглаа

Answer 2

Пусть дан квадрат со стороной $a = 4\sqrt{2}$ см, вписанный в окружность, и $ABC$ - равносторонний треугольник, описанный вокруг этой окружности.

1. Площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле $S_{\text{кв}} = a^2$, где $a$ - длина стороны квадрата. $S_{\text{кв}} = (4\sqrt{2})^2 = 32$ кв. см.

2. Радиус окружности: Поскольку квадрат вписан в окружность, диагональ квадрата равна диаметру окружности. Длина диагонали квадрата равна $a\sqrt{2}$, и следовательно, диаметр окружности $d = a\sqrt{2}$. Радиус окружности $r$ равен половине диаметра: $r = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$ см.

3. Площадь равностороннего треугольника: Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле $S_{\text{тр}} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$, где $a$ - длина стороны треугольника. $S_{\text{тр}} = \frac{(4\sqrt{2})^2\sqrt{3}}{4} = 8\sqrt{3}$ кв. см.

Таким образом, площадь правильного треугольника, описанного вокруг окружности, составляет $8\sqrt{3}$ кв. см.