Question

У трикутнику АВС відомо, що кут С=90*,АС=3см,ВС=4см. Чому дорівнює тангенс кута В?

Answer 1

Ответ:

0,75

Объяснение:

tgB=АС:ВС ( отношение противолежащего катета к прилежащему)

tg B = 3:4=0,75

Answer 2

У даному випадку, ми можемо використовувати визначення тангенса, яке стверджує, що тангенс кута є відношенням протилежної сторони до прилеглої сторони прямокутного трикутника.

У трикутнику ABC, кут С дорівнює 90 градусам, тому ми маємо правий кут при вершині С. Згідно з теоремою Піфагора, в квадраті гіпотенузи (сторони протиправильного кута) дорівнює сума квадратів катетів.

Таким чином, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для визначення довжини сторони АВ:

АВ² = АС² + ВС² АВ² = 3² + 4² АВ² = 9 + 16 АВ² = 25

Застосуємо корінь квадратний до обох боків рівняння, щоб знайти довжину сторони АВ:

АВ = √25 АВ = 5 см

Тепер, ми можемо обчислити тангенс кута В. Тангенс кута В буде відношенням протилежної сторони (АС) до прилеглої сторони (ВС):

тангенс(В) = АС / ВС тангенс(В) = 3 / 4 тангенс(В) = 0.75

Отже, тангенс кута В дорівнює 0.75.