Question

Чому дорівнює довжина відрізка AB якщо A(1;-3;5) B(5;-1;3)

Answer 1

АВ²=(5-1)²+(-1+3)²+(3-5)²=16+4+4=24

АВ=√24=√6*4=2√6

Answer 2

Довжина відрізка AB може бути обчислена за допомогою формули відстані між двома точками у тривимірному просторі. Формула відстані між двома точками (x₁, y₁, z₁) і (x₂, y₂, z₂) задається наступним чином:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²).

Застосуємо цю формулу до точок A(1,-3,5) і B(5,-1,3):

d = √((5 - 1)² + (-1 - (-3))² + (3 - 5)²) = √(4² + 2² + (-2)²) = √(16 + 4 + 4) = √24 ≈ 4.898.

Отже, довжина відрізка AB приблизно дорівнює 4.898 одиницям.