Question

Стороны прямоугольника относятся как 1:5; а его площадь равна 500 см Найти периметр данного прямоугольника.

Answer 1

Формула площади прямоугольника: S = ab.
По условию a=5b (пусть а - длина большей стороны, b - длина меньшей), тогда S = 5b^2. Подставим значение S: 5b^2 = 500;
b^2 = 100.
Значит, длина b равна 10 см. Так как а = 5b, то а = 50.
Периметр – это сумма длин всех сторон. Значит, P = 2b + 2a. P = 20 + 100 = 120.
Ответ: 120 см.

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника будут a и b (где a - это меньшая сторона, а b - большая сторона). Согласно условию, отношение сторон прямоугольника составляет 1:5:

a : b = 1 : 5

Также известно, что площадь прямоугольника равна 500 см²:

Площадь = a * b = 500

Мы можем использовать это уравнение для выражения одной из сторон через другую:

a = 500 / b

Теперь мы можем подставить это выражение для a в уравнение отношения сторон:

500 / b : b = 1 : 5

Далее, домножим обе стороны на 5b:

5 * (500 / b) = b

2500 / b = b

Теперь у нас есть уравнение, в котором b - большая сторона прямоугольника. Для нахождения b возьмем квадратный корень из 2500:

b = √2500 = 50

Теперь, когда у нас есть значение большой стороны b, мы можем найти значение меньшей стороны a:

a = 500 / b = 500 / 50 = 10

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: a = 10 и b = 50. Для нахождения периметра прямоугольника, который равен сумме длин всех его сторон, используем формулу:

Периметр = 2 * (a + b) = 2 * (10 + 50) = 2 * 60 = 120 см

Итак, периметр данного прямоугольника равен 120 см.