Question

Помогите пожалуйста! 1. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ABO=53.

Answer 1

Ответ:Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, то  CO ⊥ AB.  Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно,  ∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°.

Объяснение: Надеюсь правильно

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическими свойствами касательных и хорд, пересекающихся внутри окружности.

Угол между касательной и хордой, исходящей из точки касания, равен половине угла, образованного этой хордой и другой хордой, проходящей через эту точку.

В данном случае у нас есть две касательные (прямые) АС и ВС и хорда АВ. Угол АВО равен 53 градусам.

Из свойства, упомянутого выше, угол АСО будет равен половине угла АВО.

Таким образом, угол АСО равен 53/2 = 26.5 градусов.

Аналогично, угол ВСО будет равен половине угла ВАО, то есть также 26.5 градусов.

Таким образом, угол между прямыми АС и ВС будет равен сумме углов АСО и ВСО:

Угол АСВ = Угол АСО + Угол ВСО = 26.5 + 26.5 = 53 градуса.

Таким образом, угол между прямыми АС и ВС равен 53 градусам.