Question

Радіус основи конуса дорівнює 7 см, а твірна - 11 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.

Answer 1

Объяснение:

2✓10олдчшлмкрлшлмсттиот

Answer 2

Площа повної поверхні конуса складається з площі основи і бічної поверхні. Формула для обчислення площі бічної поверхні конуса є добутком площі півоснови конуса (окружність) та його твірної.

Твірна конуса (в даному випадку 11 см) є гіпотенузою прямокутного трикутника, однак нам також потрібно знайти радіус бічної поверхні. Це можна зробити за допомогою піфагорової теореми:

$$\text{радіус бічної поверхні} = \sqrt{\text{твірна}^2 - \text{радіус основи}^2}$$

Після підставлення значень, ми отримаємо:

$$\text{радіус бічної поверхні} = \sqrt{11^2 - 7^2} = \sqrt{121 - 49} = \sqrt{72} \approx 8.49 \, \text{см}$$

Тепер ми можемо обчислити площу бічної поверхні:

$$\text{площа бічної поверхні} = \pi \times \text{радіус бічної поверхні} \times \text{твірна}$$

Підставляючи значення:

$$\text{площа бічної поверхні} = \pi \times 8.49 \, \text{см} \times 11 \, \text{см} \approx 295.31 \, \text{см}^2$$

Площа повної поверхні конуса складається з площі основи (окружності) та площі бічної поверхні:

$$\text{площа повної поверхні} = \pi \times \text{радіус основи}^2 + \text{площа бічної поверхні}$$

Підставляючи значення і обчислену площу бічної поверхні:

$$\text{площа повної поверхні} = \pi \times 7^2 + 295.31 \, \text{см}^2 \approx 539.84 \, \text{см}^2$$

Отже, площа повної поверхні конуса приблизно дорівнює 539.84 см².