Question

1. Які відрізки утворюють прямокутний трикутник? а) 4 см, 5 см і 6 см;       б) 3 см. 4 см і 7 см;    в) 3 см, 4 см і 5 см;     Г) 2 см, 3 см і 5 см.​

Answer 1

Ответ:

А) 4см, 5см і 6 см........,

Answer 2

Для того щоб визначити, які відрізки утворюють прямокутний трикутник, можна скористатися теоремою Піфагора.

Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи (найбільшої сторони) прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін). Математично це можна записати так:

гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²

Тепер давайте перевіримо дані відрізки:

а) 4 см, 5 см і 6 см: 4² + 5² = 16 + 25 = 41 6² = 36

41 ≠ 36, тому цей набір не утворює прямокутний трикутник.

б) 3 см, 4 см і 7 см: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 7² = 49

25 ≠ 49, тому цей набір не утворює прямокутний трикутник.

в) 3 см, 4 см і 5 см: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 5² = 25

25 = 25, цей набір утворює прямокутний трикутник.

Г) 2 см, 3 см і 5 см: 2² + 3² = 4 + 9 = 13 5² = 25

13 ≠ 25, тому цей набір не утворює прямокутний трикутник.

Отже, тільки набір відрізків 3 см, 4 см і 5 см утворює прямокутний трикутник.