Question

Помогите пожалуйста срочно!! даю 100 баллов! умоляю  прямоугольной трапеции один из углов равен 135°, средняя линия равна 18 см, а основания относятся как 1:8. Найдите большую боковую сторону трапеции. помогите пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

28√2 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ⊥КТ, ∠МРТ=135°,  АВ - средняя линия, АВ=18 см. Найти РТ.

Проведем высоту РН. Рассмотрим ΔНРТ - прямоугольный.

∠НРТ=135°-90°=45°, значит и ∠Т=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

ΔНРТ - равнобедренный и НР=НТ.

Пусть МР=х см, тогда КТ=8х см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит

АВ=(х+8х)/2;  9х/2=18;  9х=36;  х=4

МР=4 см,  КТ=8*4=32 см.

НК=МР;  НТ=32-4=28 см.

НР=НТ=28 см

По теореме Пифагора

РТ²=НР²+НТ²=784+784=1568

РТ=√1568=28√2 см

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Пусть основание трапеции, которое соответствует углу 135°, равно x см. Тогда другое основание равно 8x см, так как основания относятся как 1:8.

Так как средняя линия равна 18 см, то она является средним арифметическим оснований трапеции:

(8x + x) / 2 = 18

Упрощаем выражение:

9x / 2 = 18

Умножаем обе части уравнения на 2:

9x = 36

Теперь делим обе части на 9:

x = 36 / 9

x = 4

Таким образом, основание трапеции, соответствующее углу 135°, равно 4 см, а другое основание равно 8 * 4 = 32 см.

Большая боковая сторона трапеции соединяет вершины оснований, не являющиеся основаниями угла 135°. Для ее нахождения можно использовать теорему Пифагора.

Большая боковая сторона^2 = (средняя линия)^2 + (разность оснований / 2)^2

Большая боковая сторона^2 = 18^2 + (32 - 4)^2 / 2^2

Большая боковая сторона^2 = 324 + 28^2 / 4

Большая боковая сторона^2 = 324 + 784 / 4

Большая боковая сторона^2 = 324 + 196

Большая боковая сторона^2 = 520

Большая боковая сторона = √520

Большая боковая сторона ≈ 22.8 см

Таким образом, большая боковая сторона трапеции примерно равна 22.8 см.