Question

Знайдіть кути трикутника,якщо вони відносяться як 2:6:1 А)20градусів:40градусів:80градусів Б)30:60:90(тут тоже градусі) В)40:80:160(градусів) Г)40:20:120(градусів).

Answer 1

Ответ:

$2 \div 6 \div 1$

Объяснение:

A = 2x

B = x

C = 6x

2x + 6x + x = 180°

9x = 180°

x = 180°÷ 9

x = 20°

A = 2 × 20° = 40°

B = 1 × 20° = 20°

C = 6 × 20° = 120°

Answer 2

В даному завданні ми маємо трикутник з кутами, відношення яких дані у вигляді a:b:c. Давайте знайдемо кути для кожної з варіацій.

А) Відношення кутів: 2:6:1

Сума кутів в трикутнику завжди дорівнює 180 градусів.

Кут A = 2x Кут B = 6x Кут C = x

Сума кутів: 2x + 6x + x = 9x = 180°

Звідси x = 20°.

Тепер можемо знайти кожний кут:

Кут A = 2x = 2 * 20° = 40° Кут B = 6x = 6 * 20° = 120° Кут C = x = 20°

Отже, кути трикутника в цьому варіанті відношення складають 40°, 120° та 20°.

Б) Варіація 30:60:90

У прямокутному трикутнику, де кут при прямому куті дорівнює 90 градусів, відомі відношення довжин сторін:

Протилежна прямому куту сторона (протилежна гіпотенузі) = a Прилегла до прямого кута сторона = a√3 Гіпотенуза = 2a

Отже, в даному варіанті відношення кутів 30:60:90:

Кут A = 30° Кут B = 60° Кут C = 90°

В) Варіація 40:80:160

Тут кути вже великі, і сума їхніх величин перевищує 180 градусів. Це означає, що такий трикутник не може існувати, оскільки сума кутів в будь-якому трикутнику завжди дорівнює 180 градусів.

Г) Варіація 40:20:120

Ці відношення також не можуть утворити трикутник, оскільки сума кутів в цьому випадку становить 180 градусів, а необхідно, щоб сума була рівною 180 градусам для існування трикутника.