Question

AB - хорда окружности с центром в О. ∠АОВ - ∠ОАВ = 90 градусов. Найти ∠АОВ. СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ

Answer 1

Ответ:

120°

Объяснение:

ΔАОВ

АО=ОВ=R

∠А=∠В

∠O  -∠A = 90°   |×2       2∠O - 2∠A=180

2∠A+∠O=180°              2∠A +∠O=180   СЛОЖИМ 1 И 2 уравнение

3∠O=360

∠O=120°

∠AOB=120°

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно. У нас есть окружность с центром О, хорда AB и точка В находится на окружности, как и точка А. Известно, что угол AOV (где O - центр окружности, A - точка на окружности, V - точка внутри окружности) и угол OAV образуют прямой угол (90 градусов).

Мы хотим найти угол AOV (или OVA, так как углы OAV и AOV равны из-за свойств центральных углов окружности).

Вспомним, что угол в полукруге (угол, который соответствует половине окружности) равен 90 градусам. Так как угол OAV + угол AOV = 90 градусов, и угол OAV равен 90 градусам (из условия), то угол AOV также равен 90 градусам.

Итак, угол AOV (или OVA) равен 90 градусам.

Если у вас есть другие данные или условия, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог дать более подробное решение.