Question

Найти угловой коэффициент касательной к параболе y=x2+3x−10 в точке х0=4

Answer 1

Ответ:y=x²-7x+10;x₀=4

Уравнение касательной у-у₀=f '(x₀)(x-x₀)

y₀=16-28+10=-2

f '(x)=2x-7;f '(x₀)=f '(4)=8-7=1

Подставляем в уравнение касательной

у+2=1(х-4)

у+2=х-4

у=х-6 -это уравнение касательной 

а угловой коэффициент равен 1

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к параболе y = x^2 + 3x - 10 в точке x₀ = 4, нам понадобится производная этой функции, которая представляет собой угловой коэффициент (тангенс угла наклона) касательной в данной точке.

1. Сначала найдем производную функции y = x^2 + 3x - 10: y' = d/dx (x^2 + 3x - 10) y' = 2x + 3

2. Подставим x₀ = 4 в выражение для производной, чтобы найти угловой коэффициент (тангенс угла наклона) касательной в точке x₀ = 4: Угловой коэффициент = y'(x₀) = 2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11

Таким образом, угловой коэффициент касательной к параболе y = x^2 + 3x - 10 в точке x₀ = 4 равен 11.