Question

У какого из приведенных векторов самая большая длина а(7;-5;4) b(0;3;-9) c(-2;5;-8)?

Answer 1

Дано:

$\vec{a} \: \: (7; \; -5; \: 4), \: \: \: \vec{b} \: \: (0; \: 3; \: -9), \: \: \: \vec{c} \: \: (-2; \: 5; \: -8)$

Найти:

Наибольший вектор.

Решение:

1. $\vec{|a|}=\sqrt{7^2+(-5)^2+4^2}=\sqrt{49+25+16}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$

2. $\vec{|b|}=\sqrt{0^2+3^2+(-9)^2}=\sqrt{0+9+81}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$

3. $\vec{|c|}=\sqrt{(-2)^2+5^2+(-8)^2}=\sqrt{4+25+64}=\sqrt{93}$

Значит длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны, а вектор $\vec{c}$ - наибольший.

Ответ: $\Large{\boxed{\vec{c}}}$

Answer 2

Ответ:

c(-2;5;-8)

Объяснение:

Длина вектора вычисляется по формуле sqrt(x^2+y^2+z^2)

Вычислим длину вектора IаI=sqrt(49+25+16)=sqrt(90)

IbI=sqrt(0+9+81)=sqrt(90)

IcI=sqrt(4+25+64)=sqrt(93)

=> самая большая длина у вектора с.

Answer 3

Для определения самого большого вектора по длине, необходимо вычислить длины каждого из приведенных векторов и сравнить их.

Для вектора a(7;-5;4) длина вычисляется по формуле:

|a| = √(7² + (-5)² + 4²) = √(49 + 25 + 16) = √90 ≈ 9.49

Для вектора b(0;3;-9) длина вычисляется по формуле:

|b| = √(0² + 3² + (-9)²) = √(0 + 9 + 81) = √90 ≈ 9.49

Для вектора c(-2;5;-8) длина вычисляется по формуле:

|c| = √((-2)² + 5² + (-8)²) = √(4 + 25 + 64) = √93 ≈ 9.64

Из полученных значений видно, что вектор c(-2;5;-8) имеет самую большую длину, приближенно равную 9.64.