Question

У трикутнику ABC AB=15 см BC=12 см AC=18 см . У якому відношенні центр кола вписаного у трикутник ABC ділить бісектрису трикутника CL.

Answer 1

Можно использовать свойство центра вписанной окружности как точки пересечения биссектрис:

Каждая биссектриса треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины.

В нашем случае (12 + 18) / 15 = 30/15 = 2/1.

Answer 2

Ответ: отношение 2:1

Объяснение: Не мог набрать на клавиатуре.

Answer 3

Позначимо точку перетину бісектриси трикутника ABC зі стороною AC як точку L. Оскільки бісектриса ділить протилежну сторону трикутника пропорційно йому, ми можемо використовувати теорему бісектриси:

$\frac{AL}{LC} = \frac{AB}{BC}$.

Підставляючи дані значення:

$\frac{AL}{LC} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$.

Таким чином, відношення, в якому центр кола, вписаного у трикутник ABC, ділить бісектрису трикутника CL, дорівнює 5:4.