Question

Чи є трикутник АВС рівнобедреним, якщо А(1;-3;4);В(-3;0;4);С(-3;3;0)

Answer 1

Ответ:

так

Объяснение:

|AB| = $\sqrt{4^2+3^2+0} = 5$

|BC| = $\sqrt{0+3^2+4^2} = 5$

власне для "так" цього досить

|CA| = $\sqrt{4^2+6^2+4^2} = \sqrt{68} =2\sqrt{17}$

Answer 2

Для того, щоб визначити, чи є трикутник АВС рівнобедреним, нам потрібно перевірити, чи рівні довжини двох сторін трикутника.

Використовуючи задані координати точок, ми можемо визначити довжини сторін трикутника АВС за формулою відстані між двома точками у тривимірному просторі.

Довжини сторін трикутника АВС будуть наступними:

Сторона АВ: d(А, В) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²) = √((-3 - 1)² + (0 - (-3))² + (4 - 4)²) = √((-4)² + (3)² + (0)²) = √(16 + 9 + 0) = √25 = 5

Сторона ВС: d(В, С) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²) = √((-3 - (-3))² + (3 - 0)² + (0 - 4)²) = √((0)² + (3)² + (-4)²) = √(0 + 9 + 16) = √25 = 5

Сторона СА: d(С, А) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²) = √((1 - (-3))² + (-3 - 3)² + (4 - 0)²) = √((4)² + (-6)² + (4)²) = √(16 + 36 + 16) = √68

Отже, довжини сторін трикутника АВС такі: АВ = 5, ВС = 5, СА = √68.

Трикутник АВС не є рівнобедреним, оскільки жодні дві сторони не мають однакової довжини.