Question

Обчисліть довжину діагоналей Куба, ребро якого дорівнює 4корінь3 см.

Answer 1

Дано:

Куб.

Ребро = 4√3 (см).

Найти:

Диагональ куба - ? (см).

Решение:

Пусть а - ребро куба; d - диагональ куба.

d = a√3

⇒ d = 4√3 · √3 = 12 см

Ответ: 12 (см).

Answer 2

Для обчислення довжини діагоналі куба, можемо використовувати теорему Піфагора у трьохвимірному просторі. Довжина діагоналі куба дорівнює кореню суми квадратів довжин його сторін.

Довжина ребра куба: a = 4√3 см.

За теоремою Піфагора, довжина діагоналі (d) куба буде:

d² = a² + a² + a² d² = 3a²

Підставляючи значення довжини ребра (a), отримаємо:

d² = 3 * (4√3)² d² = 3 * 16 * 3 d² = 144

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

d = √144 d = 12

Отже, довжина діагоналі куба дорівнює 12 см.