Question

Найдите точку пересечения прямых x+y-3=0 и 2x+3y-8=0. (-2;3) (1; 2) (3; 2) (-1; -2) (2; 1)

Answer 1

(1;2)

1+2-3=0

2*1+3*2-8=0

Answer 2

Для нахождения точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, представляющих данные прямые. Давайте подставим уравнения в систему:

1. x + y - 3 = 0
2. 2x + 3y - 8 = 0

Сначала решим второе уравнение относительно x:

2x = 8 - 3y x = 4 - (3/2)y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

4 - (3/2)y + y - 3 = 0 (1/2)y = -1 y = -2

Теперь найдем значение x, подставив y = -2 в уравнение для x:

x = 4 - (3/2)(-2) x = 4 + 3 = 7

Итак, точка пересечения прямых - это (7, -2).

Теперь давайте проверим, какая из предложенных точек лежит на этой прямой:

1. (-2;3): Нет
2. (1; 2): Нет
3. (3; 2): Нет
4. (-1; -2): Нет
5. (2; 1): Нет

Ни одна из предложенных точек не лежит на прямой x + y - 3 = 0. Таким образом, правильный ответ - ни одна из данных точек не является точкой пересечения данных прямых.