Question

Помогите СРОЧНО. Годовая n=3 1. найти третий Угол Треугольника, Известно что первый равен (3n + 10)° А второй в три раза больше первого. 2. Можно ли построить треугольник из отрезков с длинами: n + 3, n + 4, n + 11? Обоснуйте ответ. 3. Дан правильный многоугольник с числом сторон, равным n + 7. вычислить: а) сумма мер внутренних углов этого многоугольника б) меру каждого из внутренних углов этого многоугольника с точностью до 1 °.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Раз во всеx задачах n = 3

1) <A = 3n + 10

<B = 3*3n + 10 = 9n+30

<C = 180 - (3n + 10 + 9n+30) = 140 - 12n = 140 - 12*3 = 104°

2) AB = n + 3

BC = n + 4

AC = n + 11

AB<BC + AC

n + 3 < n + 4+n + 11 = 2n+15 - верно

BC<AB+AC

n + 4<n + 3+n + 11 = 2n + 14 - верно

AC<AB + BC

n + 11 < n + 3 + n + 4 = 2n + 7

14<13 - неверно, значит не может существовать

3) Число сторон = n+7 = 3+7 = 9

Cумма внутренних углов = 180*(n-2) = 180*7 = 1260°

Мера одного угла = 1260/9 = 140°

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1. Нахождение третьего угла треугольника: Первый угол: $A = (3n + 10)^\circ$ Второй угол: $B = 3 \cdot A = 3 \cdot (3n + 10)^\circ = 9n + 30^\circ$ Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, следовательно, третий угол будет: $C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - (3n + 10)^\circ - (9n + 30)^\circ = 140^\circ - 12n$

2. Построение треугольника с заданными длинами: Чтобы построить треугольник, сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. Давайте проверим это для заданных длин: Пусть стороны треугольника имеют длины $a = n + 3$, $b = n + 4$ и $c = n + 11$.

   Проверим неравенства треугольника:

   • $a + b > c$: $(n + 3) + (n + 4) > n + 11$, что упрощается до $2n + 7 > n + 11$ — выполняется.
   • $a + c > b$: $(n + 3) + (n + 11) > n + 4$, что упрощается до $2n + 14 > n + 4$ — выполняется.
   • $b + c > a$: $(n + 4) + (n + 11) > n + 3$, что упрощается до $2n + 15 > n + 3$ — выполняется.

   Все неравенства выполняются, поэтому треугольник с данными длинами сторон можно построить.

3. Вычисление мер углов правильного многоугольника: Правильный $n$-угольник имеет $n$ равных внутренних углов. Формула для нахождения меры внутреннего угла правильного $n$-угольника: $Угол = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}$

   а) Сумма мер внутренних углов: Для $n + 7$ углов: $Сумма\ углов = (n + 7) \cdot \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}$

   б) Мера каждого из внутренних углов: Мера угла в правильном $n$-угольнике: $Мера\ угла = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}$

   Подставьте $n + 7$ и вычислите значение.

Обратите внимание, что в реальных задачах следует убедиться, что значения $n$ и $n + 7$ являются разумными и соответствуют допустимым значениям для этих задач.