Question

Помогите, пожалуйста) Биссектриса внешнего угла ACD треугольника ABC пересекает биссектрису угла ABC в точке M, угол BAC = 52 градуса. Найдите угол BMC.

Answer 1

Ответ:26 градусов

Объяснение: решение во вложении

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть треугольник ABC, и биссектриса внешнего угла ACD пересекает биссектрису угла ABC в точке M. Угол BAC равен 52 градуса, и мы хотим найти угол BMC.

Давайте обозначим угол ABC как x, а угол ACD как y.

По свойству биссектрисы внешнего угла треугольника, мы знаем, что сумма внутреннего и внешнего углов в точке пересечения биссектрисы составляет 180 градусов:

x + y = 180°

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

x + BAC + C = 180°

Заметим, что угол BAC равен 52 градуса:

x + 52° + C = 180°

Теперь мы можем выразить угол C через x:

C = 180° - x - 52° C = 128° - x

Теперь мы можем подставить это выражение для угла C в уравнение, которое связывает углы x и y:

x + y = 180°

x + (128° - x) = 180°

Теперь решим это уравнение относительно y:

y = 180° - 128° + x y = 52° + x

Теперь у нас есть выражение для угла y через x. Мы также знаем, что угол BMC образуется пересечением биссектрис, поэтому он равен половине суммы углов x и y:

Угол BMC = (x + y) / 2 Угол BMC = (x + (52° + x)) / 2 Угол BMC = (2x + 52°) / 2 Угол BMC = x + 26°

Таким образом, угол BMC равен x + 26 градусов. В данной задаче у нас нет конкретных значений для угла ABC, поэтому мы не можем вычислить точное значение угла BMC. Но, используя данное выражение, вы можете вычислить угол BMC, если будете знать значение угла ABC.