Question

Хелп мииии3sin²x-4sinxcosx-3cos²x=2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3sin²x-4sinxcosx-3cos²x=2·1

3sin²x-4sinxcosx-3cos²x=2(sin²x+cos²x)

3sin²x-2sin²x-4sinxcosx-3cos²x-2cos²x=0

sin²x-4sinxcosx-5cos²x=0  |÷ cos²x

tg²x-4tgx-5=0

tgx=t

t²-4t-5=0

t₁+t₂=4   t₁t₂=-5    t₁=-1   t₂=5

tgx=-1  x=arctg(-1)+πn  arctg(-1)=-arctg1=-π/4  x=-π/4+πn,  n∈Z

tgx=5  x=arctg5+πm  m∈Z

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

$3\sin^2(x) - 4\sin(x)\cos(x) - 3\cos^2(x) = 2.$

Давайте посмотрим, как мы можем его решить.

Первым шагом давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы переписать $\sin^2(x)$ и $\cos^2(x)$ через друг друга:

$\sin^2(x) = 1 - \cos^2(x).$

Теперь подставим это в уравнение:

$3(1 - \cos^2(x)) - 4\sin(x)\cos(x) - 3\cos^2(x) = 2.$

Раскроем скобки и упростим:

$3 - 3\cos^2(x) - 4\sin(x)\cos(x) - 3\cos^2(x) = 2.$

Далее объединим подобные слагаемые и упростим:

$6\cos^2(x) + 4\sin(x)\cos(x) - 1 = 0.$

Теперь давайте попробуем выразить $\sin(x)\cos(x)$ через одну из функций. Для этого воспользуемся тригонометрической формулой:

$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x).$

Теперь мы можем выразить $\sin(x)\cos(x)$ как $\frac{1}{2}\sin(2x)$:

$6\cos^2(x) + 2\sin(2x) - 1 = 0.$

Теперь у нас есть уравнение только с участием синусов и косинусов. Мы можем попробовать решить это уравнение численно или с помощью компьютерной программы, так как аналитическое решение может быть довольно сложным.

Если вы хотите найти численное решение, то можете воспользоваться математическими программами, такими как Python с библиотекой SciPy, или онлайн-калькуляторами, которые могут решать уравнения численно.