Question

При каком значении n данные векторы перпендикулярны? а(-7,n,3), в(1,5,n)​

Answer 1

а*в=0

-7+5n+3n=0

8n=7

n=7/8

Answer 2

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b вычисляется следующим образом:

a * b = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z,

где a_x, a_y, a_z - компоненты вектора a, соответственно, по x, y и z направлениям, а b_x, b_y, b_z - компоненты вектора b по x, y и z направлениям.

В данном случае, у вас есть векторы: a = (-7, n, 3), b = (1, 5, n).

Скалярное произведение этих векторов: a * b = (-7 * 1) + (n * 5) + (3 * n) = -7 + 5n + 3n = -7 + 8n.

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, скалярное произведение должно быть равно нулю: -7 + 8n = 0.

Решая уравнение относительно n: 8n = 7, n = 7/8.

Таким образом, векторы a и b будут перпендикулярными при значении n = 7/8.