Question

В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 8:6. Периметр треугольника равен 48. Чему равна гипотенуза?​

Answer 1

Объяснение:

1)воспользуемся т. Пифагора  с-гипотенуза

пусть (8х)^2+(6х)^2=с^2

100x^2=c^2

c=10x c=-10x(посторонний корень)

2) 8х+6х+с=48

24х=48

х=2

3)отсюда стороны 8*2=16

6*2=12

4)ищем гипотенузу по т. Пифагора

корень(16^2+12^2)=корень(400)=20

ответ:20

Answer 2

Пусть катеты треугольника равны 8x и 6x, где x - это некоторый коэффициент.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = Гипотенуза + Катет1 + Катет2 48 = Гипотенуза + 8x + 6x

Сумма катетов также равна гипотенузе: 8x + 6x = Гипотенуза 14x = Гипотенуза

Таким образом, гипотенуза выражается через коэффициент x: Гипотенуза = 14x

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 48 = Гипотенуза + 8x + 6x
2. Гипотенуза = 14x

Мы можем подставить второе уравнение в первое: 48 = 14x + 8x + 6x 48 = 28x

Теперь найдем значение x: x = 48 / 28 x ≈ 1.7143

Теперь, подставив значение x в уравнение для гипотенузы: Гипотенуза = 14x ≈ 14 * 1.7143 ≈ 23.9999

Округляя до ближайшего целого числа, гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно 24.