Question

Допоможіть будьласка!!! Сторона квадрата ABCD дорівнює 6 см. Знайдіть периметр квадрата, сторона якого дорівнює діагоналі даного квадрата ​

Answer 1

Диагональ квадрата можно вычислить по формуле -

$d=a\sqrt{2}$

Где d - длина диагонали квадрата, а - длина стороны квадрата.

Находим длину диагонали искомого квадрата, подставляя известные нам значения в формулу -

$d=6\sqrt{2}$

Длина диагонали искомого квадрата = 6√2 см.

По условию длина диагонали искомого квадрата равна стороне нового квадрата. Нам нужно найти периметр нового квадрата.

Периметр - сумма длин всех сторон. У квадрата равны все стороны.

Длина стороны нового квадрата = 6√2 см.

Периметр нового квадрата = 4*6√2 см = 24√2 см.

Ответ: 24√2 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти периметр нового квадрата, сторона якого дорівнює діагоналі даного квадрата.

1. Діагональ квадрата ABCD може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки діагональ, сторона і протилежний катет утворюють прямокутний трикутник:

   Діагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2 Діагональ^2 = 2 * Сторона^2 Діагональ = √(2 * Сторона^2) Діагональ = √(2 * 6^2) = √(2 * 36) = √72 ≈ 8.485 см

2. Тепер, коли ми знаємо довжину діагоналі нового квадрата, можемо знайти його периметр. Периметр квадрата рівний сумі довжин всіх його сторін:

   Периметр = 4 * Сторона (оскільки всі сторони квадрата однакові) Периметр = 4 * Діагональ ≈ 4 * 8.485 ≈ 33.94 см

Отже, периметр нового квадрата, сторона якого дорівнює діагоналі даного квадрата, становить близько 33.94 см.