Question

Высота равнобедренного треугольника проведенная к его боковой стороне образует с другой боковой стороной угол 20° найти угол при основании равнобедренного треугольника

Answer 1

Ответ:

70°

Объяснение:

180-90-20=70°

Answer 2

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, и высота проведена из вершины A к боковой стороне BC. Дано, что высота образует с одной из боковых сторон (например, BC) угол 20°.

Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны и углы при основании равны. Обозначим угол при вершине A как ∠BAC и угол при основании как ∠ABC = ∠ACB.

Известно, что высота, проведенная к стороне BC, образует с этой стороной угол 20°. Таким образом, ∠CAH = 20° (где H - точка пересечения высоты с стороной BC).

Теперь рассмотрим треугольник ACH. Углы треугольника ACH должны в сумме давать 180°. Мы знаем, что ∠CAH = 20°. Также, у нас есть два угла треугольника, ∠AHC и ∠ACH, которые равны между собой, так как это углы при основании равнобедренного треугольника. Поэтому:

∠AHC + ∠ACH + ∠CAH = 180° 2∠AHC + 20° = 180° 2∠AHC = 160° ∠AHC = 80°

Теперь, поскольку ∠AHC = ∠ACH, у нас есть два равных угла в треугольнике ACH, и остающийся угол при вершине A, ∠BAC, также равен ∠ACH. Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°.

Итак, угол при основании равнобедренного треугольника ABC составляет 80°.