Question

Радиус шара равен 10 см. На расстоянии равном 8 см от центра шара проведена плоскость.Найти площадь полученного сечения и длину окружности. ​

Answer 1

Ответ:

Радиус сечения r=6см

Площадь сечения Sсеч=36π см²

Длина окружности сечения Cсеч=12π см

Answer 2

Сначала давайте рассмотрим сечение шара, проведенное плоскостью, проходящей на расстоянии 8 см от его центра. Это сечение будет перпендикулярно радиусу и будет образовано кругом. Радиус этого круга можно найти с помощью теоремы Пифагора:

$r_{\text{сечения}}^2 + 8^2 = 10^2$,

где $r_{\text{сечения}}$ - радиус круга сечения.

Решив это уравнение, получим:

$r_{\text{сечения}}^2 = 10^2 - 8^2 = 36$,

$r_{\text{сечения}} = 6$ см.

Теперь мы можем найти площадь круга сечения, используя формулу для площади круга:

$S_{\text{сечения}} = \pi \times r_{\text{сечения}}^2$,

$S_{\text{сечения}} = \pi \times 6^2 = 36\pi$ см².

Чтобы найти длину окружности, можно воспользоваться формулой для длины окружности:

$C = 2\pi \times r_{\text{сечения}}$,

$C = 2\pi \times 6 = 12\pi$ см.

Итак, площадь полученного сечения составляет $36\pi$ см², а длина окружности - $12\pi$ см.