Question

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:∠АВС=66°

Объяснение:

Центр окружности лежит на диаметре  этой окружности.Значит , угол С равен 90°. (опирается на дугу 180°, угол С вписанный).

180-90-24=66°(∠АВС)

Answer 2

Пусть O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Так как центр окружности лежит на стороне AB, то угол OBC является половиной центрального угла AOC, который равен углу BAC (по свойству описанной окружности).

Таким образом, угол OBC = 24° / 2 = 12°.

Также известно, что в любом треугольнике сумма углов равна 180°. Значит, угол BOC = 180° - угол OBC - угол BAC = 180° - 12° - 24° = 144°.

Наконец, угол ABC равен половине центрального угла BOC, то есть угол ABC = 144° / 2 = 72°.

Ответ: угол ABC равен 72°.