Question

Діагональ квадрата дорівнює 4см. Знайти його площу.

Answer 1

Площадь квадрата можно вычислить по формуле -

$S=\frac{d^{2} }{2}$

Где S - площадь квадрата, d - длина диагонали.

Подставим в формулу известные нам значения -

$S= \frac{4^{2} }{2} \\\\S = \frac{16}{2} \\\\S=8$

S = 8 см².

Ответ: 8 см².

Answer 2

Діагональ квадрата може бути розкладена на дві сторони квадрата, утворюючи правокутний трикутник. При цьому, кожна сторона квадрата буде однією з катетів трикутника, а діагональ - гіпотенузою.

За теоремою Піфагора для правокутного трикутника: гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

У нашому випадку гіпотенуза (діагональ квадрата) дорівнює 4 см. Позначимо кожну сторону квадрата як "a". Тоді маємо:

4^2 = a^2 + a^2 16 = 2a^2 a^2 = 8

Таким чином, сторона квадрата "a" дорівнює √8 см, що можна спростити до 2√2 см.

Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони: Площа = a^2 = (2√2)^2 = 8 см^2.

Отже, площа квадрата дорівнює 8 квадратним сантиметрам.