Question

в прямоугольном треугольнике гипотенуза на 5 см. больше одного катета и на 10 см. больше второго катета. Найти гипотенузу

Answer 1

Ответ:

Ответ:25

Объяснение:

По теореме Пифагора

$></p> <p>Катет не может быть меньше либо равен нулю.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

ВС гіпотенуза=25

Объяснение:

Маємо прям.трикутник АВС , кут А=90°.Позначимо гіпотенузу ВС черех Х, тоді АВ=Х-5 , АС=Х-10  складемо рівняння: Х²=(х-5)²+(х-10)²  розкриємо дужки і знайдемо в квадратному рівнянні дискриминант або вирішимо через теорему Вієта.   х²-30х+125=0    х1=5    х2=25  х1=5 не є коренем рівняння, тому х=25   перевірка:25²=20²+15² ВС=√625=25

Answer 3

Пусть один катет треугольника равен x см. Тогда, в соответствии с условием, второй катет равен (x + 10) см., а гипотенуза равна (x + 15) см.

В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора выполняется следующее соотношение:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

(x + 15)² = x² + (x + 10)²

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x² + 30x + 225 = x² + x² + 20x + 100

Сократим одинаковые слагаемые:

x² - 10x - 125 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-10)² - 4 * 1 * (-125) = 100 + 500 = 600

x₁ = (-(-10) + √600) / (2 * 1) ≈ 12.32

x₂ = (-(-10) - √600) / (2 * 1) ≈ -2.32

Поскольку сторона треугольника не может быть отрицательной, отбросим решение x₂.

Таким образом, значение одного из катетов равно приблизительно 12.32 см.

Гипотенуза будет:

гипотенуза = x + 15 ≈ 12.32 + 15 ≈ 27.32 см.

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника составляет примерно 27.32 см.