Question

Найдите высоту конуса, площадь основания которого равна 144π см2, образующая больше диаметра основания на 2 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

r=√144=12 см

d=2r=2*12=24 см

c=24+2=26 см  - образующая

h=$\sqrt{c^{2}-r^{2} } =\sqrt{26^{2} -12^{2} } =\sqrt{676-144} =\sqrt{532}$ =4√33,25 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о площади основания конуса и его диаметре. Площадь основания конуса (S) связана с радиусом (r) основания следующим образом: S = πr^2.

Мы знаем, что площадь основания равна 144π см². Это дает нам уравнение:

πr^2 = 144π

Разделим обе стороны на π:

r^2 = 144

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

r = √144 r = 12 см

Диаметр (d) основания конуса равен удвоенному радиусу:

d = 2r d = 2 * 12 d = 24 см

Поскольку образующая конуса больше диаметра основания на 2 см, давайте обозначим высоту конуса как h. Тогда:

h = d + 2 h = 24 + 2 h = 26 см

Итак, высота конуса равна 26 см.