Question

Найдите sina, tga если cosa -1/4

Answer 1

Ответ:

sina = $\sqrt{15}$/4    tga = - $\sqrt{15}$

Объяснение:

sin2α  + cos2α  = 1     cosα  = - 1/4

sinα  = √(1 - cos^2 α   ) = √(1-〖( -1/4)〗^2 ) = √(16/16- 1/16) = √(15/16) = √15/4

tgα = sinα/cosα = (√15/4)/(-1/4) = - √15

Answer 2

Если дано, что $\cos a = -\frac{1}{4}$, то мы можем использовать тригонометрический тождество $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$, чтобы найти $\sin a$.

Подставив значение $\cos a = -\frac{1}{4}$ в тождество, получим:

$\sin^2 a + \left(-\frac{1}{4}\right)^2 = 1$

$\sin^2 a + \frac{1}{16} = 1$

Теперь выразим $\sin^2 a$:

$\sin^2 a = 1 - \frac{1}{16}$

$\sin^2 a = \frac{15}{16}$

И, наконец, возьмем квадратный корень:

$\sin a = \pm \sqrt{\frac{15}{16}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$

Также, мы можем найти $\tan a$ (тангенс угла $a$) используя отношение $\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}$. Подставив значения $\sin a$ и $\cos a$, получим:

$\tan a = \frac{\pm \frac{\sqrt{15}}{4}}{-\frac{1}{4}} = \mp \sqrt{15}$

Итак, результаты:

$\sin a = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$

$\tan a = \mp \sqrt{15}$