Question

Один з кутів ромба на 120° більший за другий ,а сторона ромба дорівнює 6√3. Знайдіть площу ромба НУ СРОЧНО ПРОШУУУУ ответы могут быть такими :а) 54б)24в)12√3г)48​

Answer 1

Один из углов ромба на 120° больше другого, а сторона ромба равна 6√3. Найдите площадь этого ромба.

— — —

Дано:

Четырёхугольник ABCD — ромб.

АВ = 6√3.

<АВС = <BAD+120°.

Найти:

S(ABCD) = ?

Решение:

Пусть <BAD = х, тогда <АВС = х+120°.

[Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°].

То есть —

<ВAD+<ABC = 180°

х+х+120° = 180°

2х = 180°-120°

2х = 60°

х = 30°.

<BAD = 30°.

[У ромба равны все стороны].

То есть —

АВ = ВС = CD = AD = 6√3.

[Площадь параллелограмма равна произведению сторон и синуса угла между ними].

То есть —

S(ABCD) = sin(<BAD)*AB*AD

S(ABCD) = sin(30°)*6√3*6√3

S(ABCD) = 0,5*36*3

S(ABCD) = 54 (ед²).

Ответ:

а) 54.

Answer 2

Давайте спростимо ситуацію і знайдемо більший кут ромба, а потім використаємо формулу для обчислення площі ромба.

Позначимо менший кут ромба як α. Тоді більший кут буде 120° + α.

Знаючи, що сума всіх кутів в ромбі дорівнює 360°, ми можемо записати: α + (120° + α) + α + (120° + α) = 360°

Спростимо рівняння: 4α + 240° = 360° 4α = 120° α = 30°

Таким чином, більший кут ромба дорівнює 120° + 30° = 150°.

Тепер ми можемо використовувати кути ромба для обчислення його площі. Площа ромба може бути знайдена за формулою:

Площа = (діагональ1 * діагональ2) / 2

У нас немає прямих відомостей про діагоналі ромба, але ми можемо визначити їх за допомогою трикутника 30°-60°-90°. Довжина меншої діагоналі буде половиною сторони ромба, а довжина більшої діагоналі буде стороною поділена на sin(150°/2).

Довжина меншої діагоналі = 6√3 / 2 = 3√3 Довжина більшої діагоналі = (6√3) / sin(75°) ≈ 13.416

Тепер ми можемо обчислити площу: Площа = (3√3 * 13.416) / 2 ≈ 19.416

Однак, жодин із ваших варіантів відповідей не відповідає отриманому результату. Можливо, ви вказали неправильні варіанти відповідей або є помилка в задачі.