Question

Помогите пожалуйста Если знаминатель геометрической прогрессии равен 0,5 , а ее 3 челен равен 320 , то s7 равен ...

Answer 1

Ответ:   $S_7=2540\ .$

$q=0,5\ \ ,\ \ b_3=320\ \ ,\ \ S_7=?\\\\b_3=b_1q^2\ \ \to \ \ \ 320=b_1\cdot (0,5)^2\ \ ,\ \ \ b_1=\dfrac{320}{0,25}=320\cdot 4=1280\\\\S_7=\dfrac{b_1(q^7-1)}{q-1}\ \ ,\\\\S_7=\dfrac{1280\cdot (0,5^7-1)}{0,5-1}=\dfrac{1280\cdot (\frac{1}{128}-1)}{-0,5}=\dfrac{1280\cdot (-127)}{128\cdot (-\frac{1}{2})}=\dfrac{1270}{\frac{1}{2}}=2540$

Answer 2

q = 0,5

b3 = 320

s7 - ?

якщо q≠1, Sn = b1(q^n -1)/(q-1)

s7 = b1(q^7 -1)/(q-1)

b3 = b1 * q^2 ---> b1 = b3/q^2 = 320/0,5^2 = 1280

s7 = 1280(0,5^7 -1)/(0,5-1) = 2540

ВІДПОВІДЬ: 2540

Answer 3

Чтобы найти седьмой член геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член (а₁) и знаменатель (q) этой прогрессии. У нас есть знаменатель, который равен 0,5, но нам нужно найти первый член.

Мы можем использовать информацию о третьем члене (а₃), который равен 320, чтобы найти первый член. Формула для нахождения первого члена геометрической прогрессии:

а₁ = а₃ / q²

В нашем случае:

а₁ = 320 / (0,5)² а₁ = 320 / 0,25 а₁ = 1280

Теперь у нас есть первый член (а₁ = 1280) и знаменатель (q = 0,5). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти седьмой член (а₇) прогрессии.

Формула для нахождения любого члена геометрической прогрессии:

аₙ = а₁ * q^(n-1)

где n - номер члена прогрессии.

а₇ = 1280 * (0,5)^(7-1) а₇ = 1280 * (0,5)^6 а₇ = 1280 * 0,015625 а₇ = 20

Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии равен 20.