Question

Іринка задумала число і додала до нього суму його цифр. Андрійко також заду¬мав число і додав до нього суму цифр. Після додавання у Іринки та Андрійка вийшли рівні числа. Чи обов’язково вони задумали однакові числа? Відповідь обґрунтуйте.

Answer 1

Ответ:

Задуманы разные числа.

Пошаговое объяснение:

Вариантов множество.

Например задуманы числа:

105 и 96

105+(1+0+5)=111; 96+(9+6)=111;

205 и 196

205+(2+0+5)=212; 196+(1+9+6)=212;

Answer 2

Ні, їхні задумані числа не обов'язково мають бути однаковими. Давайте розглянемо це на прикладі.

Припустимо, Іринка задумала число 19. Сума його цифр дорівнює 1 + 9 = 10. Якщо до числа 19 додати його суму цифр (10), отримаємо 19 + 10 = 29.

Андрійко задумав число 38. Сума його цифр дорівнює 3 + 8 = 11. Додавши до числа 38 суму його цифр (11), отримаємо 38 + 11 = 49.

Отже, хоча суми цифр задуманих чисел і були різними (10 і 11), після додавання до них цих сум вони збіглися (29 і 49).

Це свідчить про те, що задумані Іринкою та Андрійком числа можуть бути різними, але після виконання вказаної операції вони можуть стати рівними.