Question

. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 50 см, а одна из диагоналей 80 см

Answer 1

Ответ:

240 см2

Объяснение:

Диагонали трапеции перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.  Тогда половина известной диагонали =40 см.

Найдем половину второй диагонали по т Пифагора.

АО= sqrt(50²-40²)= sqrt(2500-1600) sqrt(900)=30 cm

Тогда вся диагональ = 30*2=60 см

Тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей ромба=

S=60*80/2= 240 cm2

Answer 2

Площадь ромба можно найти, используя формулу:

Площадь = (первая диагональ * вторая диагональ) / 2

В данном случае у нас есть только одна из диагоналей (80 см), а вторую диагональ искать не нужно, так как она всегда перпендикулярна к первой диагонали и проходит через её середину.

Подставляя известные значения:

Площадь = (80 см * вторая диагональ) / 2

Мы также знаем, что диагональ делит ромб на два равнобедренных треугольника. Каждый из этих треугольников можно представить как прямоугольный треугольник, где половина первой диагонали (полудиагональ) служит одной из катетов, а вторая диагональ делит его на две равные части, каждая из которых служит другим катетом.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти вторую диагональ:

(полудиагональ)^2 + (половина второй диагонали)^2 = (длина стороны)^2

(40 см)^2 + (половина второй диагонали)^2 = (50 см)^2

1600 см^2 + (половина второй диагонали)^2 = 2500 см^2

(половина второй диагонали)^2 = 2500 см^2 - 1600 см^2

(половина второй диагонали)^2 = 900 см^2

половина второй диагонали = √900 см^2

половина второй диагонали = 30 см

Вторая диагональ равна 2 * половина второй диагонали:

вторая диагональ = 2 * 30 см = 60 см

Теперь мы можем подставить значение в формулу для площади:

Площадь = (80 см * 60 см) / 2 = 4800 см²

Таким образом, площадь ромба равна 4800 квадратных сантиметров.