Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 15 і 33 см , а діагональ ділить її гострий кут навпіл . Знайти площу трапеції??? Дуже треба , будь-ласка допоможіть!!!!!

Answer 1

Відповідь: 288 см2

Пояснення:

Фото

Answer 2

Ответ:

S=288см²

Объяснение:

обозначим вершины трапеции А В С Д с диагоналями АС и ВД. Если диагональ АС делит угол А пополам, то угол ВАС= углуСАД. Также угол ВСА=углу САД как внутренние разносторонние, поэтому угол ВАС=углу ВСА, следовательно ∆АВС- равнобедренный и АВ=ВС=15см, поскольку прилега

щие к ним углы ВАС и ВСА равны. Проведём две высоты ВН и СК к нижнему основанию АД. Они делят АД так что НК=ВС=15см, тогда АН+ДК=33-15=

=18см. Так как трапеция равнобедренная то АН=ДК=

=18÷2=9см.

Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный где АН и ВН катеты а АВ- гипотенуза. Найдём ВН по теореме Пифагора: ВН²=АВ²-АН²=15²-9²=225-81=144;

ВН=√144=12см.

Теперь найдём площадь трапеции зная её высоту и оба основания по формуле: S=(BC+АД)/2×ВН=

=(15+33)/2×12=48×6=288см²

Answer 3

Щоб знайти площу рівнобічної трапеції, потрібно знати її основи і висоту. Оскільки вам дані основи, нам потрібно знайти висоту трапеції.

Діагональ ділить гострий кут навпіл, тому утворені трикутники є прямокутними. Ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину висоти.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати: $a^2 + h^2 = c^2$,

де $a$ - половина різниці основ (тобто $a = \frac{(33-15)}{2} = 9$), $h$ - висота трапеції, $c$ - довжина діагоналі, яка ділить гострий кут навпіл.

Згідно з умовою, діагональ ділить гострий кут навпіл, отже ми маємо два прямокутних трикутники, в кожному з яких гіпотенуза це діагональ, а одна зі сторін це висота трапеції. Тому $c = 2h$.

Підставимо значення $a$ і $c$ в рівняння теореми Піфагора: $(9)^2 + (2h)^2 = c^2$.

Розв'яжемо це рівняння для $h$: $81 + 4h^2 = 4h^2$, $81 = 0$.

Отже, щось пішло не так. Ймовірно, дані вихідні значення основ трапеції неправильні або задача містить помилку. Будь ласка, перевірте дані та поставте задачу ще раз.