Question

сумма градусных мер трех неразвернутых углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 270 градусов. Докажите, что данные прямые перпендикулярны срочнооооо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов,сумма которых равна 360°:

<1=<3

<2=<4

<1+<2+<3+<4=360°

<1+<2+<3=270°(по условию)

<4=360°-(<1+<2+<3)=360°-270°=90°

<4+<3= 180°

<3= 180°-<4= 180°-90°=90°

А значит <1=<3= 90°    и    <2=<4=90°  (как вертикальные углы)

Из этого следует ,что данные прямые перпендикулярны.

Answer 2

Для доказательства перпендикулярности двух прямых, образованных при их пересечении, нужно установить, что сумма углов, образованных этими прямыми, равна 90 градусов.

Пусть угол A образован первой прямой, а угол B образован второй прямой.

По условию задачи, сумма градусных мер трех неразвернутых углов равна 270 градусов. Обозначим третий угол как С.

A + B + C = 270 градусов ---(1)

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поскольку угол A и угол B являются двумя углами в треугольнике, их сумма равна 180 градусов.

A + B = 180 градусов ---(2)

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(A + B + C) - (A + B) = 270 - 180 C = 90 градусов

Мы получили, что угол C равен 90 градусов. Это означает, что прямые, образованные при пересечении данных прямых, перпендикулярны.

Таким образом, доказано, что данные прямые перпендикулярны.