Question

Основание треугольника 30 см боковые стороны 26 и 28, высота разделена в отношении 2:3 считая от вершины и через точку деления проведена прямая параллельная основанию.Определите площадь получившейся трапеции

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=26, ВС=28, АС=30, ВН-высота, ВО/ОН=2/3=2х/3х, ВН=5х, МК паралельна АС полупериметр (р)=(АВ+ВС+АС)/2=(26+28+30)/2=42, площадь АВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(42*16*14*12)=336, треугольник МВК подобен треугольнику АВС по двум равным углам - угол В - общий, угол ВМК=уголВАС как соответственные, в подобных треугольниках площади относятся как кваддраты соответстующих сторон(высот, медиан..), площадь АВС/площадиМВК=ВО в квадрате/ВН в квадрате, 336/площадь МВК=25*х в квадрате/4*х в квадрате, площадь МВК=53,76, площадь АМКС=336-53,76=282,24