Question

Помогите пж 1) Из вершины А прямоугольника АВСД к его плоскости проведен перпендикуляр АМ. Вычислите длину этого перпендикуляра, если МВ=16 см, МС=20см, МД=15см.

Answer 1

Ответ 9 см

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами прямоугольника. В данной ситуации у нас есть прямоугольник ABCD, и из вершины A проведен перпендикуляр AM к его плоскости. Так как прямоугольник ABCD прямоугольный, то можно использовать его свойства для решения задачи.

По условию задачи дано:

• МВ = 16 см (длина стороны ВС прямоугольника)
• МС = 20 см (длина стороны СД прямоугольника)
• МД = 15 см (длина стороны AD прямоугольника)

Сначала найдем длину стороны АВ прямоугольника, используя теорему Пифагора, так как прямоугольник ABCD прямоугольный: АВ² = МВ² + МД² АВ² = 16² + 15² АВ² = 256 + 225 АВ² = 481

Теперь извлекаем квадратный корень из 481: АВ = √481 АВ ≈ 21.92 см

Итак, длина стороны АВ прямоугольника примерно 21.92 см.

Далее, находим площадь треугольника АМВ (прямоугольника, образованного сторонами АМ и АВ): Площадь треугольника = (1/2) * АМ * АВ Площадь треугольника = (1/2) * 21.92 см * 20 см Площадь треугольника ≈ 219.2 см²

Теперь можем найти длину перпендикуляра АМ, используя формулу площади треугольника и его высоту (перпендикуляр): Площадь треугольника = (1/2) * АМ * АВ 219.2 см² = (1/2) * АМ * 21.92 см АМ ≈ (2 * 219.2 см²) / 21.92 см АМ ≈ 19.95 см

Таким образом, длина перпендикуляра АМ составляет примерно 19.95 см.