Question

Знайти координати центра кола, заданого рівнянням x²+y²-2(x-2y)=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+y²-2(x-2y)=0​

x²+y²-2x+4y=0​

x²-2x+1+y²+4y+4=1+4

(х-1)²+(у+2)²=5

координати центра кола :( 1;-2)

Answer 2

Для знаходження координат центра кола, заданого рівнянням x² + y² - 2(x - 2y) = 0, спершу перетворимо його до канонічного вигляду рівняння кола. Канонічний вигляд має вигляд (x - h)² + (y - k)² = r², де (h, k) - центр кола, а r - радіус.

Почнемо з заданого рівняння: x² + y² - 2(x - 2y) = 0

Розгорнемо дужки: x² + y² - 2x + 4y = 0

Перенесемо всі члени на одну сторону: x² - 2x + y² + 4y = 0

Завершимо квадрати: (x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) = 1 + 4

Отримаємо: (x - 1)² + (y + 2)² = 5

Тепер маємо канонічний вигляд рівняння кола: (x - 1)² + (y + 2)² = 5

Звідси бачимо, що центр кола знаходиться в точці (1, -2), а радіус кола дорівнює √5 (корінь з 5).