
Дан треугольник АВС, в котором угол А = угол B=40. Проведена биссектриса AD треугольника.
Докажите,что AD + CD = AB

Ответы на вопрос

Ответ:
Объяснение:Дан треугольник АВС, в котором угол А = угол B=40. Проведена




Для доказательства этого утверждения нам понадобится использовать свойства биссектрис треугольника.
У нас дан треугольник ABC, в котором угол A = угол B = 40 градусов. Пусть AD - биссектриса угла A, то есть линия, которая делит угол A пополам, и пересекает сторону BC в точке D. Мы хотим доказать, что AD + CD = AB.
Для начала, давайте обратим внимание на следующее свойство биссектрисы: отрезок BD делит сторону AC пропорционально боковым сторонам треугольника ABC. То есть:
AB / BD = AC / CD
Так как угол A = угол B, стороны AB и AC равны (по условию треугольника). Подставим это:
AB / BD = 1 / CD AB = BD / CD
Мы хотим доказать, что AD + CD = AB. Заметим, что BD = AD + AB (по построению биссектрисы). Подставим это:
AD + CD = BD / CD + CD AD + CD = (BD + CD) / CD AD + CD = AB / CD
Теперь мы видим, что AB / CD = AB / CD. Это означает, что отрезки AD + CD и AB равны. Таким образом, мы доказали, что AD + CD = AB.
Таким образом, мы показали, что сумма отрезков AD и CD равна отрезку AB, что требовалось доказать.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili