Question

49. Из точки к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр. Проекция наклонной на плоскость равна 63, а длинаперпендикуляра — 16. Найдите угол между наклонной иперпендикуляром.​

Answer 1

Ответ:

∠S ≈75°

Объяснение:

Δ SOA - прямоугольный, ОА = 63 см, SO = 16 см\

Найти: ∠ASO

$tg S =\frac{OA}{SO} \\tg S =\frac{63}{16} = 3,9375$

∠S ≈75°

Answer 2

Давайте обозначим данную задачу:

• Пусть точка, из которой проведены линии, называется A.
• Пусть наклонная линия называется AB, где B - точка на плоскости.
• Пусть перпендикуляр называется AC, где C - точка пересечения перпендикуляра с плоскостью.

Теперь у нас есть следующие данные:

• Проекция наклонной AB на плоскость: AB' = 63
• Длина перпендикуляра AC: AC = 16

Мы хотим найти угол между наклонной и перпендикуляром, то есть угол BAC.

Сначала мы можем найти длину наклонной AB с использованием теоремы Пифагора:

AB^2 = AB'^2 + AC^2 AB^2 = 63^2 + 16^2 AB^2 = 3969 + 256 AB^2 = 4225 AB = √4225 AB = 65

Теперь, используя определение тригонометрических функций, мы можем найти угол BAC:

cos(BAC) = AC / AB cos(BAC) = 16 / 65

Теперь найдем угол BAC, используя обратную косинусную функцию (арккосинус):

BAC = arccos(16 / 65) BAC ≈ 75.36°

Таким образом, угол между наклонной и перпендикуляром составляет примерно 75.36 градусов.