Question

Продолжения непересекающихся хорд АВ и СD за точки А и С пересекаются в точке Е. Найти угол ВЕD, если дуга ВD = 100 градусов, а дуга АС = 40 градусов.

Answer 1

Продолжения непересекающихся хорд АВ и СD за точки А и С пересекаются в точке Е. Найти угол ВЕD, если дуга ВD = 100 градусов, а дуга АС = 40 градусов.

Объяснение:

По формуле угла образованного секущими, которые пересекаются вне круга     ∠ВЕD =(100°-40°):2=30°

================================

Теорема : Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать следующий подход:

1. Рассмотрим треугольник ВЕD. У нас есть две дуги на окружности: дуга ВD и дуга АС. Дуга ВD равна 100 градусам, а дуга АС равна 40 градусам.

2. Поскольку хорды АВ и СD не пересекаются, то угол между ними в точке Е будет равен половине разницы дуг ВD и АС.

3. Найдем половину разницы между дугами ВD и АС:

   Половина разницы = (100° - 40°) / 2 = 60° / 2 = 30°.

4. Получили, что угол ВЕD равен 30 градусам.

Таким образом, угол ВЕD равен 30 градусам.