Question

Продолжения непересекающихся хорд АВ и СD за точки А и С пересекаются в точке Е. Найти угол ВЕD, если дуга ВD = 100 градусов, а дуга АС = 40 градусов Если не знаете как решать, то не пишите спам, пожалуйста

Answer 1

Продолжения непересекающихся хорд АВ и СD за точки А и С пересекаются в точке Е. Найти угол ВЕD, если дуга ВD = 100 градусов, а дуга АС = 40 градусов

Объяснение:

По формуле угла образованного секущими, которые пересекаются вне круга     ∠ВЕD =$\frac{100-40}{2} =30$°

================================

Теорема : Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами.

Answer 2

угол, между секущими, пересекающимися вне круга, равен половине разности дуг, заключённых между его сторонами.

Поэтому ∠BED=0.5*(°100-40°)=60°*0.5=30°

Answer 3

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть две непересекающиеся хорды AB и CD, которые пересекаются за точками A и C соответственно в точке E.

Зная, что дуга BD равна 100 градусам, а дуга AC равна 40 градусам, мы можем воспользоваться следующим свойством: угол, составленный при центре окружности, равен половине соответствующей дуги. Таким образом, угол BAE равен половине дуги BD, то есть 50 градусов, а угол CDE равен половине дуги AC, то есть 20 градусов.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BDE. У нас есть два известных угла: угол BAE, который равен 50 градусам, и угол CDE, который равен 20 градусам. Чтобы найти угол BED (угол между хордами BE и ED), мы можем воспользоваться свойством, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

Угол BED = 180 - угол BAE - угол CDE = 180 - 50 - 20 = 110 градусов

Таким образом, угол BED равен 110 градусам.