Question

В прямоугольном треугольнике ABC ∠C равен 90 градусов, ∠A = 45 градусов, CM -медиана, AB=8. Чему равно расстояние от точки C до прямой AB. ПОМОГИТЕ пожалуйста. урвень задачи 7 класс

Answer 1

Ответ:

Расстояние от точки до прямой равно 4см

Объяснение:

Так как медиана в прямоугольном треугольнике является ещё и биссектриссой и высотой, значит 90°:2 =45°

Найдём углы треуг. CAM=180-(90+45)=45°

MCB =45°, CBM=45°

Тогда угол cmb=180-(45+45)=90°

Получается, что треугольник CAM равнобедренный, тк уголС равен углу М

АС =АМ =4см,потому что медиана делит сторону пополам

Значит MBравно 4 см

А так как CMB тоже равнобедренный, значит CM =MB=4см

CM=4cм

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90° и ∠A = 45°. Так как треугольник прямоугольный, мы знаем, что у него есть катеты (прямоугольные стороны) и гипотенуза. По условию, треугольник ABC прямоугольный в точке C.

Поскольку гипотенуза треугольника ABC — это сторона AB, давайте обозначим её длину как 8 (AB = 8).

Мы также знаем, что ∠A = 45°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 45° - 90° = 45°.

Теперь давайте рассмотрим медиану CM, которая проведена из вершины C к середине гипотенузы AB. Поскольку медиана делит противоположный катет пополам, точка M — середина гипотенузы AB, и AM = MB = 8 / 2 = 4.

Мы видим, что треугольник AMC — это прямоугольный треугольник с прямым углом в точке M. Теперь у нас есть две стороны этого треугольника: AM = 4 и AC = 8 (гипотенуза треугольника AMC). Мы можем использовать тригонометрический соотношение для нахождения расстояния от точки C до прямой AB:

$\tan(\angle MAC) = \frac{AC}{AM}$.

Так как $\angle MAC = 45°$ (поскольку угол AMB = 45°), мы можем решить это уравнение:

$\tan(45°) = \frac{8}{4}$.

Значение $\tan(45°)$ известно: $\tan(45°) = 1$, поэтому расстояние от точки C до прямой AB равно:

$\frac{8}{4} = 2$.

Итак, расстояние от точки C до прямой AB равно 2.