Question

У трапеції ABCD AD і BC - підстави, AC і BD - діагоналі, O - точка перетину діагоналей. Відомо, що AD = 6 м, BC = 3 м, AO = 4 м. Знайдіть OC.

Answer 1

Треугольники ВОС и АОD подобны по двум углам при вершине О углы вертикальные, значит, равны, и при вершинах  С и А это внутренние накрест лежащие при АD║ВС и секущей АС, значит, ВС/АD=ОС/ОА, откуда  ОС=ВС*ОА/АD=3*4/6=2/м/

Answer 2

Ми можемо використовувати подібність трикутників, щоб знайти OC. Оскільки O - точка перетину діагоналей, ми можемо порівняти пропорції відповідних віддалей на діагоналях:

$\frac{OC}{AO} = \frac{BD}{AD}.$

Підставимо відомі значення:

$\frac{OC}{4} = \frac{BC}{AD}.$

Підставляючи значення $BC = 3$ м і $AD = 6$ м:

$\frac{OC}{4} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.$

Тепер можемо знайти OC:

$OC = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2.$

Отже, довжина OC дорівнює 2 метрам.