Question

уравнение геометрического места точек плоскости, равноудаленных от двух прямых y=-3x-9 и y=-3x+15 имеет вид 1) y-3x+3=0 2)y+3x-6=03)y+3x-3=04)y+3x+6=05)y+3x-3=0 помогите срочно пожалуйста

Answer 1

Уравнение геометрического места точек плоскости, равноудаленных от двух прямых y=-3x-9 и y=-3x+15 имеет вид 1) y-3x+3=0 2)y+3x-6=03)y+3x-3=04)y+3x+6=05)y+3x-3=0

Объяснение:

Уравнения этих прямых  y=-3x-9 и y=-3x+15 имеет одинаковые к=-3⇒ прямые параллельны.

Геометрическим местом точек плоскости, равноудаленных от двух прямых- будет прямая , проходящая параллельно этим прямым и находящаяся  " в середине" между этими прямыми.

y=-3x-9 пересекает ось оу в (0;-9) ;

y=-3x+15 пересекает ось оу в (0,15).

Значит искомая прямая должна пересечь ось ох в середине между числами -9 и 15 .Это точка при х=3.

Тогда уравнение прямой имеет вид у=-3х+3 или у+3х-3=0 . Ответ. 3

Answer 2

Уравнение геометрического места точек плоскости, равноудаленных от двух данных прямых, будет перпендикулярной биссектрисой отрезка между этими двумя прямыми.

Первый шаг - найдем точку пересечения данных прямых, что бы найти середину отрезка между ними. Приравняем уравнения прямых:

y = -3x - 9 y = -3x + 15

-3x - 9 = -3x + 15

На -3x сокращаем:

-9 = 15

Это уравнение не имеет решений, что означает, что данные прямые параллельны и не пересекаются.

Следовательно, их биссектриса будет прямой, проходящей посередине между ними и перпендикулярной к обоим. В этом случае, уравнение биссектрисы можно найти, используя среднюю точку двух даннных прямых и их нормальный вектор.

Средняя точка:

x = (x1 + x2) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0 y = (y1 + y2) / 2 = (-9 + 15) / 2 = 3/2

Нормальный вектор прямых y = -3x - 9 и y = -3x + 15:

a = -3 b = 1

Теперь можем использовать общее уравнение прямой, где (x, y) - координаты точки на прямой:

ax + by + c = 0

Подставляя известные значения:

-3x + y + c = 0

Теперь подставляем координаты средней точки (0, 3/2):

-3 * 0 + 3/2 + c = 0 3/2 + c = 0 c = -3/2

Таким образом, уравнение биссектрисы:

-3x + y - 3/2 = 0

Это соответствует варианту 1) y - 3x + 3 = 0.

Ответ: 1) y - 3x + 3 = 0.